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venerdì 5 dicembre 2014

IL PARADOSSO MATEMATICO

Stavolta ho deciso di fare diventare acuto (e forse anche un po' ottuso) tutto l'Angolo. Non sono mai stato amante della matematica; asservirla ora, giochicchiando, a regole letterarie è la rivincita migliore su ore e ore di ripetizioni vessatorie... a voi ora, miei prodi, il quesito trae origine da un vecchio giochino (di gioiose parole applicate a rude e grezzo calcolo aritmetico), ma il restyling vi intrigherà (o lascerà secchi davanti al video..eheh..)



Tre amici vanno in pizzeria, a fine serata il cameriere comunica un conto di 30 euro, prende i soldi e li porta al proprietario che decide di far loro uno sconto di 5 euro, li restituisce al cameriere che strada facendo se ne mette 2 in tasca riconsegnandone solo 3 ai clienti. 
3 per 9 euro 27 più i 2 euro del cameriere 29 euro, ne mancherebbe 1, di euro, per arrivare ai 30 euro iniziali.

Dov'è sparito l'euro mancante? 

Ma non è la sola incognita.
A quel punto uno dei tre dice che, almeno lui, avrebbe bisogno della ricevuta, potendola scaricare.
Il cameriere allora torna dal proprietario che, scocciato, fa una ricevuta da 25 euro, il cameriere la porta al tavolo dicendo che in cassa hanno fatto confusione (per giustificare i 2 euro in meno) ed invece di una ricevuta da 27 euro ne hanno fatta una da 25 scontando ulteriori 2 euro (che deve, per forza di cose, tirare fuori lui).
Uno degli ospiti dice allora che, grazie, ma lui può scaricare, per pranzi di lavoro, massimo 20 euro, per cui prega il cameriere di riformulare la ricevuta a 20 euro ridandogli i 2 euro ricevuti, come mancia.
Fino a quel punto i clienti avrebbero pagato 9 euro a testa, il cameriere ha 2 euro di “automancia”, il proprietario ha incassato 25 euro mentre 3 euro se li sono ripresi al tavolo con lo sconto iniziale, ma solo uno dei tre commensali guadagnerà, a fronte di una spesa effettiva di 9 euro, altri 11 euro fraudolentemente estorti alla sua azienda come rimborso e, dividendolo comunque per tre, ne farà beneficiare per due terzi anche i suoi compagni di tavola: 3,66 a testa; di conseguenza il prezzo finale della pizza cadauno sarà quindi 9 – 3,66 = 5,34 euro. Che moltiplicati per 3 fanno euro 16 che sommati agli 11 fanno tornare tutto a 27 euro.
Il cameriere ne ha 2, anche in questo caso ne manca sempre 1 per arrivare ai famosi 30.
In quanto i 27 meno i 25 rimasti in cassa non reggono il calcolo perché in cassa, contro una ricevuta da 20 euro, il proprietario ha fatto sparire ulteriori 5 euro. Il vero, unico ed autentico ricavo del tavolo.

O almeno teorico, perché ancora non finisce qua.



Il proprietario, sollecitato a nuova ricevuta, si storce alquanto e decide di far pagare prezzo pieno: gli appunto 30 euro iniziali.
Va lui stesso al tavolo ed alle proteste sui presunti soli 3 euro rimborsati inizialmente dal cameriere, scatta la rissa, arriva la polizia, che sequestra la prima ricevuta di 25 euro e la seconda di 20, la terza da 30, i 2 euro presi dal cameriere, i 3 trattenuti dai clienti ed i 25 euro in contanti in cassa al ristorante.
Le tre fatture assommano a 75 euro che diviso i tre clienti fanno esattamente 25 euro; con due delle quali abbiamo un’evasione fiscale accertata rispettivamente di 5 euro e 10 euro, per un totale di 15 euro a carico proprietario locale, più ulteriori 10 euro di multa da pagare da parte di ciascuno dei tre clienti, più 20 euro di multa per il cameriere colluso, oltre a 45 euro di multa per il proprietario evasore. Il totale è un esborso di 110 euro per una pizza che regolarmente pagata, non avrebbe superato gli iniziali 30 euro, superiore quindi di 80 euro al costo originario di 16 euro (volendo coinvolgere tutti gli attori) per ciascuno dei nostri protagonisti, con un surplus di 6 euro cadauno, rispetto alla spesa iniziale, che moltiplicati per 5 fa ritornare il totale di 30 euro in capo ai clienti.
Considerando, invece, equamente restituiti i 5 euro di sconto, i tre commensali avrebbero pagato 8,33 euro cadauno, per il totale dei 25 a mano proprietario, che sommati agli 0,66 euro in teoria ulteriormente spettanti ai tre, e risultanti dai 2 euro a mano cameriere diviso i 3 ospiti, riconducono al totale degli originali 27 euro, dai quali dedurre i 2 incamerati dal cameriere per cosi tornare ai 25 euro prezzo netto da sommare definitivamente ai 5 euro di sconto per poter riformulare i fatidici 30 euro di partenza.
ma che dopo la restituzione dei 3 euro da parte del cameriere, uno dei tre commensali, li abbia trattenuti tutti e 3 per lui, è un’altra storia, e non ve la racconteremo ora...




20 commenti:

  1. [1° Quesito]

    Conto: 30 euro - 5 di sconto = 25
    Automancia: 2 euro = 27 + 3 di resto = 30
    L'assurdo è che nel calcolo dei 27 euro, in quanto i 2 euro dell' automancia sono già compresi.
    Ai 27 bisogna aggiungere i 3 resi e il conto torna!
    -------
    [2° e 3° quesito] Adesso non ho il tempo di approfondire, ma ho l'impressione che anche qui l'assurdo sia nel calcolo delle mance.
    --------
    Buona giornata, egregio Matematico dell'Angolo ;-))

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    1. In effetti, è solo il punto di vista che fa ...il totale!! ;)

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    2. [2° Quesito]
      Anche in questo caso i 2 euro dell'auto-mancia sono già inclusi nei 27 e quindi non vanno calcolati. Per arrivare a 30 bisogna aggiungere i 3 euro resi.

      [3° Quesito] E' solo un punto di vista... diciamo pure un sofismo ;-))

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  2. ammazza come siamo diventati intellettuali su questo blog
    io non ci provo nemmeno a risolvere il quiz... la matematica mi fa venire l'orticaria... lol ;))
    ciauuu
    buon fine settimana a tutti
    esmeralda

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  3. Questo insegna ancora una volta che la matematica non è un'opinione, ma bisogna vedere da che prospettiva si "guardano" le cose: se capovolgi il "conteggio" e quindi:
    30 - 2 = 28 - 3 = 25 ecco che tornano i 5 euro scontati dal proprietario. Controprova: 25 + 5 = 30
    La prima soluzione che mi era venuta in mente era come quella di Giovy, ma come vedete non era il solo conteggio.

    Vista l'ora il mio cervello stava cominciando a "turbinare" come nella vignetta e ti dico la verità franco...ho smesso di leggere.
    In giornata tornerò...ad affrontare il resto ...
    ciao.

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  4. La matematica è stata sempre il mio punto debole...infatti amo scrivere e sognare senza numeri di alcun tipo...
    Non ho ne anche provato a risolvere il quiz matematico...forse la prossima volta!!!
    Buon venerdì a tutti e un abbraccio,silvia

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  5. Ciao Franco,
    se tu non ami la matematica, io (pur riconoscendone la necessità) la detesto con tutta l'anima, dunque non mi avventurerò in tentativi di risoluzione, ma mi ritiro prima di cominciare.
    FIRMATO: "IL SOMARO NELL'ANGOLO"
    .
    .
    .

    Buona giornata a tutti ^__*

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    1. ahahahahah rido ancora con le lacrime. Ricordando che per gli aspetti quantici il totale è sempre maggiore della somma dei sui elementi.... anch'io mi associo al nostro Carissimo Guadiano affinchè la bilancia sia equilibrata da almeno DUE EMERITI SBULLONATI SOMARI

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  6. Ciao Franco,
    questi giochi li adoroooo...
    Allora vediamo,
    la risposta è:
    i nostri amici hanno pagato 9 euro a testa, cioè 3x9=27.
    Quindi i conti tornano, 27-25 (resi in cassa) = 2 euro presi dal cameriere.
    Non c'è nessun euro da conteggiare in più.
    Amo la matematica!
    Baciiii...

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    1. Pia mi sa che te lo sei inguattato tu l'euro.. ;)

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  7. Caro Franco, ne ho sempre capito poco di matematica. ma ne mio modo non ce nessun euro mancante, se erano 30- 5 restano questi 5 due se li prende il cameriere, restano i tre che gli a restituiti!!!
    il resto sottostante mi pare che è solo per imbrogliarci un po con tutti questi conti.
    Scusa cara Angelo ma io ho fatto la quinta elementare:)
    Tomaso

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    1. Caro Tomaso,
      avrai fatto pure la quinta sotto-elementare, ma te la cavi benissimo!
      Abbraccio ;-)

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    2. Siete tutti dei tesori matematici ma resta il fatto che anche la - staccato - ritmetica, se osservata da un punto di vista fantasioso la s'imbroglia alla grande. Tant'è che i nove euro restituiti, fanno ventisette a testa, due li ha presi il cameriere... e a Fantasilandia ne rimarrà sempre uno che balla all'appello.. ahah!! Buona Festa a tutti!!!!

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  8. Ma Franco, di venerdi' ci proponi un quesito di "alta" matrmatica? Io passo allegramente. Bacio.

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    1. ..solo perchè c'è un giorno in più di festa... ahah

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  9. Franco caro, sei un grande parac...hai inteso?
    Baci.

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  10. 1° quesito:
    30-5= 25
    5=3+2
    25+3= 28 +2 =30
    Il resto lo calcolerò domani
    Buon W.E

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  11. Caro Franco, a me piace come riesci all'inizio a confondere i lettori, quindi una bella storia, ed io i numeri non li vorrei dare ancora, vorrei conservare ancora le facoltà mentali.(ironicamente parlando)
    Sai voglio insegnarti un piccolo gioco che facevo agli amici, gli dicevo: Pensa mentalmente ad un numero, ora fanne il doppio, poi aggiungici (diciamo 4 dei miei) ora dimezzalo, poi sottrai il numero che all'inizio hai pensato tu, ed ora ti rimane due! Vero?
    Ciao Franco bella storiella la tua.

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    1. Carino anche il tuo..pensa che è lo stesso calcolo che ha fatto il cameriere quando si è imbertato i due euro nel tratto cassa/tavolo: ha sottratto il numero del tavolo all'età dei tre commensali, dividendo il numero di ricevuta con la misura di reggipetto della moglie del capo, e gli è uscito esattamente 27. Secondo me sel'è fregato sempre lui l'euro che manca. E la Lamborghini con la quale torna a casa ogni sera a fine turno la dice lunga. E sai quanto l'ha pagata? Allora..pensa un numero, dividilo per tre...

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  12. ok... se la matematica non mi è mai piaciuta ora la odio proprio ^_^

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